证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x

直接移过去设f(x)比较简单，但也可用用拉格朗日定理证明

设f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)
x>0
f'(x)=1/(1+1/x)*(-x^(-2))+(x+1)^(-2)=-1/[x(x+1)^2]<0
f(x)在x>0时单减
x趋向于无穷大时,f(x)趋向于0
则x>0时,f(X)>0

看错题了 白写了 删掉

对ln（1+1/x）求导等于1/（1+x）